毕达哥拉斯数学
数的秘密含义向来引人遐想。虽有诸多有趣的发现，但可以说，自毕达哥拉斯逝去，通向该学问的钥匙便已失落。两千五百年来，各国哲人试图解开他留下的线团，显然无人功成。纵使有人意图抹除其教诲的一切记载，断简残篇犹存，为其哲学较浅显的部分留下线索。真正重大的奥秘从不形诸文字，仅以口耳相传，授予寥寥几位拣选的门徒。这些人不敢向凡俗泄漏；因而当死亡封上他们的嘴唇，奥秘也随之长眠。
当今世上某些秘传学派，可视为古代秘仪的延续。它们或许保有一些原始数字公式，但过去五百年间，从这些团体流出的浩瀚著作里，却难觅确证。这些著作虽常论及毕达哥拉斯，却未见对其繁复教义的理解，与后世希腊臆测者无异——言说甚多，著述甚少，所知更少，只以一连串神秘暗示与承诺掩饰自己的无知。早期作者的著作中，偶见谜一般的陈述，作者自身亦无意阐明。普鲁塔克曾如此写道：
「毕达哥拉斯学派更进一步，以诸神之名与称号，尊崇数字与几何图形。因此，他们称等边三角形为『出自头颅的密涅瓦』与『三重诞生者』——因它可从三角的垂线等分。于是，数字一被命名为阿波罗；数字二，则冠以纷争与大胆；数字三，是为正义。盖施害为一端，受害为另一端，正义居于两者之间。同理，数字三十六，即其四元圣数或神圣四元组，相传由最初四个奇数与四个偶数构成；他们视之为最庄严的誓言，称之为『宇宙』。」（《伊西斯与欧西里斯》）
普鲁塔克在同书稍早亦言：「三角形之力，显现普路托、巴克斯与马尔斯之性；正方形之性质，表达瑞亚、维纳斯、刻瑞斯、维斯塔与朱诺之性；十二面体之性，属朱庇特；而据欧多克索斯所言，五十六角形则归于堤丰。」普鲁塔克并未自诩能解这些象征的深意；但他相信，毕达哥拉斯在几何立体与诸神之间建立的联系，源于这位贤者在埃及神殿中所见的形象。
就连伟大的共济会象征学家阿尔伯特・派克也坦言，诸多疑问缺乏可靠资料。他在为32°与33°所撰的《象征学》中写道：「我不解，何以七应称为密涅瓦，又何以立方体应归于尼普顿。」稍后他又补充：「毕达哥拉斯学派赋予数字的种种名称，无疑本身即是谜题与象征；且几乎可以断定，至普鲁塔克时代，这些名称隐藏的意义已然湮灭。毕达哥拉斯以一道帷幕遮掩其象征，非常成功；若无他的口传心授，这帷幕从一开始便无法穿透。」
所有诚挚探研此道者，皆怀这般不确定，足证一事：凭现存关于毕达哥拉斯数学哲学体系的模糊残篇，欲作斩钉截铁之论，实非明智。以下内容，摘自毕达哥拉斯门徒及后世学者留下的零散记录，仅取其中要点。
求取文字数值力量的方法
探求一词的数值，首要步骤在将其还原至原始语言。此法仅对源出希腊文或希伯来文之词有效；且所有词汇皆须按其最古老、最完整之形拼写。因此，旧约的词与名须转回早期希伯来字母，新约的词则转回希腊文。以下二例可阐明此理。
犹太人之造物主，英文称耶和华。然欲求此名数值，必先将其还原为希伯来字母，即 יהוה，须从右向左读。希伯来字母为：ה（He）、ו（Vau）、ה（He）、י（Yod）；若依英文由左至右次序，则读作约德-赫-瓦夫-赫（Yod-He-Vau-He）。查阅表中字母数值，可知此圣名四字母之数如下：Yod 为 10，He 为 5，Vau 为 6，第二个 He 为 5。故 10+5+6+5=26，即耶和华之对应数。若迳用英文字母计算，答案自然谬误。
第二例为神秘的诺斯底泛神阿布拉克萨斯（Abraxas）。此名当用希腊字母表。Abraxas 之希腊文为 Ἀβραξας。Α = 1，β = 2，ρ = 100，α = 1，ξ = 60，α = 1，ς = 200，总和为 365，即一年之日子数。此数正是解开阿布拉克萨斯奥秘之钥；他象征三百六十五位埃昂灵，或诸日之灵，聚合为一复合人格。阿布拉克萨斯本身象征五种存在；而一年之圆实为三百六十度，故每一位流溢神祇，皆分得此力之五分之一，即七十二；此数正是犹太旧约及其卡巴拉体系中最神圣的数字之一。探求希腊与犹太诸神女神之名数值，亦循此法。
一切更高数字，皆可化约为最初十个数之一；而十本身，又可化约为一。是以，凡将神名转译为其数字对应，所得之数，皆以这十个始数为根基。依循此法，将数字相加：六百六十六即成六加六加六，得十八；十八复为一加八，终成九。《启示录》记载，将有十四万四千人得救。此数作一加四加四加零加零加零，亦得九。由此可见，巴比伦之兽与得救者的数目，皆指向人自身——九，即人的象征。此法适用于希腊字母与希伯来字母的数值。
原始的毕达哥拉斯数字哲学，并无证据支持今日流行的改名做法，以为改变姓名振动，便能改善性情或财运。
英文世界亦有一套算法，然其准确性颇堪争议。它相对晚出，与希伯来卡巴拉体系或希腊古法皆无渊源。有人称之为「毕达哥拉斯式」，却无实据支撑；有诸多理由令此说难以立足。毕达哥拉斯以十为基，此系统却以九为基——九乃不完全之数，仅此一点，几可定论。再者，希腊与希伯来字母的排列，与英文殊不相类，岂能将一种语文的数列，硬套于他种语文之上？进一步试验此系统或有益处，然其于古代并无凭据。字母与数字对应排列如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | E | F | G | H | I |
| J | K | L | M | N | O | P | Q | R |
| S | T | U | V | W | X | Y | Z |
每一数字下方的字母，即具有栏首数字的值。试以「人」（man）一词为例：M 为四，A 为一，N 为五，总和为十。这些数值，实则与毕达哥拉斯体系所予者相同。
| 栏 | 内容 |
|---|---|
| 1 | 希伯来字母的名称。 |
| 2 | 撒马利亚字母。 |
| 3 | 希伯来与迦勒底字母。 |
| 4 | 各字母的数值对应。 |
| 5 | 希腊字母的大写与小写。 |
| 6 | 标有星号的字母，是卡德摩斯从腓尼基带到希腊的字母。 |
| 7 | 希腊字母的名称。 |
| 8 | 希伯来、希腊与撒马利亚字母最接近的英文对应字母。 |
注：用于字尾时，希伯来 Tau 的数值为四百四十，Caph 为五百，Mem 为六百，Nun 为七百，Pe 为八百，Tzadi 为九百。带点的 Alpha 与带短划的 Aleph，其值为一千。
毕达哥拉斯数论导论
（以下毕达哥拉斯数学纲要，乃托马斯・泰勒《理论算术》开篇数章之意译；此书为现存最稀有、最重要之毕达哥拉斯数学残篇汇编。）
毕达哥拉斯学派宣称，算术为数学诸科之母。可证之于：几何、音乐与天文皆依赖算术，而算术不依赖彼等。故几何可除去，算术犹存；若除算术，几何则亡。音乐亦然，其存系于算术；然音乐若废，不过限缩算术一途之表达，无损算术本身。毕达哥拉斯学派亦证算术先于天文，因天文同时仰赖几何与音乐。天体之大小、形状与运动，由几何定夺；其和谐与韵律，则赖音乐运用。若天文废，几何与音乐皆无恙；然若几何与音乐俱灭，天文即毁。是故几何与音乐之先于天文，得以确立。然算术先于一切；乃首要，为根本。
毕达哥拉斯教诲门徒，数学学科分为两大部类。其一关乎「多」（组成），即一物之组成部分；其二关乎「量度」（大小），即一物之相对大小或密度。
「量度」复分两类：静止之量度与可动之量度；静止者居先。「多」亦分两类，因「多」既可关乎自身，亦关乎他物；关乎自身者居先。毕达哥拉斯将算术之学归于「关乎自身之多」，将音乐之艺归于「关乎他物之多」。同理，几何归于静止之量度，球面学（部分作为天文学）则归于可动之量度。「多」与「量度」，皆由心智之圆周所界定。原子论已证实，大小乃数之结果；因凡团块皆由微单位构成，无知者却误以为团块乃单一实体。
现存的毕达哥拉斯记录已残阙，欲求术语精确定义，诚非易事。然在进一步阐发之前，须先辨明「数」、「单子」与「一」三词之义。
单子意指： （a）那涵容万有的至一。毕达哥拉斯学派称单子为「尊贵之数，神与人之父」。单子亦指： （b）任一数字组合被视作整体时，其总和即单子。因此，宇宙是一个单子；而宇宙各部分，如行星与元素，相对其自身构成而言，整体上即为单子；同时，它们又共同构成一个更大的单子，并隶属其中。单子亦可比为（c）一株树的种子：种子发芽后，便生出众多枝条（数）。换言之，数之於单子，如同枝桠之于种子。莱布尼兹钻研毕达哥拉斯学派奥秘的单子论，由此发展出其宏大的世界原子理论；此说与古代秘仪教导完全契合，因莱布尼兹本人即为某秘密学派的入门者。部分毕达哥拉斯学者也主张单子（d）与至一者同义。
数泛指一切数字及其组合。（某些毕达哥拉斯学派严释此词时，将 1 与 2 排除在外。）毕达哥拉斯将「数」定义为：单子中所含种子理型的展开与作用。希帕索斯的追随者则宣称，数是造物主用以型塑宇宙的最初范型。
柏拉图学派将「一」定义为「多之极顶」：「一」不同於单子：单子指各部分视作单位时的总和，而「一」则指称每一构成部分本身。
数有两序：奇数与偶数。由于「一」永不可分，奇数亦无法均分。譬如 9 可拆作 4+1+4，中央的「一」始终完整。再者，若将奇数分为两部，必一为奇、一为偶。以 9 为例：可拆为 5+4、3+6、7+2 或 8+1。毕达哥拉斯学派认为奇数以单子为原型，属确定而阳性。然而他们对「一」的本质并无定论。有人说它属阳性，因为加于偶（阴性）数便得奇（阳性）数；另有人则言，若「一」加于奇数，则奇变偶，阳转为阴。因此「一」被视为雌雄同体之数，兼具阳阴二性，可奇可偶。毕达哥拉斯学派遂称之为偶奇数。该学派惯以奇数之物祭祀高等神祇，以偶数之物供奉女神与下界之灵。
任一偶数皆可平分为二，而这两部分必同为奇数或同为偶数。例如 10 平分为 5+5，二者皆奇。若作不均分，此理仍成立：6+4 皆偶，7+3 皆奇，8+2 皆偶，9+1 皆奇。故偶数无论如何分割，其部分必然同奇或同偶。毕达哥拉斯学派认为偶数以二元数为原型，属不定而阴性。
奇数依「埃拉托斯特尼筛」之法分为三类：非合成数、合成数与「非合成-合成数」。
非合成数（质数）指除自身与 1 外，无其他数整除者，如 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 等。例如 7 仅能被 7 整除（7÷7=1），亦能被 1 整除（7÷1=7）。
合成数则不仅能被自身与 1 整除，亦能被他数所除，如 9、15、21、25、27、33、39、45、51、57 等。以 21 为例：除 21 与 1 外，尚可被 3 与 7 整除。
「非合成-合成数」指两数虽各自可被整除，却无公因数，如 9 与 25。9 可被 3 除，25 可被 5 除，但二者不能以对方的除数相除，故无公因。因其各有除数，故称「合成」；因彼此无公因，故称「非合成」。此词即为描述此种性质而生。
偶数亦分三类：偶偶数、偶奇数与奇奇数。
偶偶数皆由 1 依倍数递增而成，如：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。其完美性在于可不断对半，直至归于 1。例如 64 对半为 32，32 对半为 16，16 对半为 8，8 对半为 4，4 对半为 2，2 对半为 1；一旦达 1，便无法再分。
偶偶数具有独特性质：末项除外的各项总和，必等于末项减一。例如首两项 1+2 之和等于第三项 4 减一（即 3）；首四项 1+2+4+8 之和等于第五项 16 减一（即 15）。
在一列偶偶数中，首项乘末项等于末项；次项乘倒数第二项亦等于末项；依此类推。若数列为奇数项，中央数自乘即等于末项；若为偶数项，则中央两数相乘等于末项。以奇数项数列 1、2、4、8、16 为例： 1 × 16 = 16， 2 × 8 = 16， 中央数 4 自乘：4 × 4 = 16。
偶奇数指对半一次后，便无法再对半的偶数。将奇数按序乘二即可得：从 1、3、5、7、9、11 等奇数，生出 2、6、10、14、18、22 等偶中奇数。因此，每第四个数便是偶奇数。这类数只容一次分割：2 对半为两个 1，6 对半为两个 3，此后便不能再分。
偶奇数另有一特色：除以奇数，商必为偶；除以偶数，商必为奇。譬如 18 除以偶数 2，得奇数 9；除以奇数 3，则得偶数 6。
还有一点值得留意：每个偶奇数，皆为其左右两数之和的半数。例如：10 是 6 与 14 之和的半数，18 是 14 与 22 之和的半数，6 是 2 与 10 之和的半数。
奇奇数与不均偶数性质介于偶偶数与偶奇数之间。它们不像偶偶数可一再对半直至归一，也不似偶奇数只能对半一次；奇奇数能对半多次，却无法归一。其生成方式，是将大于 1 的奇数（3、5、7、9、11……）乘以大于 2 的偶偶数（4、8、16、32、64……）。第一个奇数 3 乘第一个偶偶数 4，得 12，即第一个奇奇数。再以 5、7、9、11 等依次乘 4，便得一系列奇奇数；若换以其他偶中偶数（8、16、32……）相乘，则得另一些奇奇数。试加以对半为例：12 对半为 6，6 对半为 3；因毕达哥拉斯学派视「一」不可分割，至此便止。
偶数还可分为三类：过盈数、亏缺数与完全数。
过盈数或称过剩数，其因数之和大于自身。例如 24：1/2 为 12，1/4 为 6，1/3 为 8，1/6 为 4，1/12 为 2，1/24 为 1。这些部分相加（12+6+8+4+2+1）得 33，大于原数 24。
亏缺数的因数之和小于自身。例如 14：1/2 为 7，1/7 为 2，1/14 为 1。这些部分相加（7+2+1）得 10，小于原数 14。
完全数之因数和恰等于自身。例如 28：1/2 为 14，1/4 为 7，1/7 为 4，1/14 为 2，1/28 为 1。这些部分相加（14+7+4+2+1）正是 28。
完全数极其罕见。一到十之间只有一个，六；十到百之间一个，二十八；百到千之间一个，四百九十六；千到万之间一个，八千一百二十八。求完全数之法如下：将偶偶数列（一、二、四、八、十六、三十二等）的第一数加于第二数；若所得为非合成数，便乘以此和数列最后一数。乘积即为第一个完全数。例如：第一与第二个偶偶数为一与二。其和为三，是非合成数。三乘以二——即产生此和的数列最后一数——乘积为六，即第一个完全数。若偶偶数相加未得非合成数，便须加入此列下一数，直到得非合成数为止。第二个完全数求法如下：偶偶数一、二、四之和为七，是非合成数。七乘以四（产生此和的数列最后一数），乘积为二十八，即第二个完全数。此法可延续至无穷。
完全数乘以二则成过剩数；除以二则成亏缺数。
毕达哥拉斯学派由数之科学发展其哲学。以下引自《理论算术》的一段，是此实践的卓越例子：
「完全数乃德性的美丽形象；德性乃过度与缺乏之间的中介，非某些古人所谓的至高顶点。恶与恶彼此相对，然二者皆与善相对。善却从不与善相对，而是同时与两恶相对。怯懦与鲁莽相对，二者皆缺乏真正勇气；但怯懦与鲁莽皆与刚毅相对。狡诈与愚钝相对，二者皆缺乏智性；二者皆与审慎相对。挥霍与贪吝相对，二者皆缺乏慷慨；二者皆与宽宏相对。其他德性亦然；由此可见，完全数与德性极相似，也因此数极少，如德性般罕见，且按极恒定的秩序生成。相反，过剩数与亏缺数可见无穷之多；既无有序排列，也不由固定端点生成；因此，它们与恶习极相似，因恶习众多、无序且不确定。」
十数表
（以下毕达哥拉斯诸数纲要，摘自尼科马科斯、士麦那的泰翁、普罗克洛斯、波菲利、普鲁塔克、亚历山大的革利免、亚里斯多德及其他早期权威著作的意译。）
单子——一——之所以如此称呼，是因它始终保持同一状态，与众数有别。其属性如下：它称为心智，因心智稳定且位居卓越；称为雌雄同体，因它既阳且阴；称为奇与偶，因加于偶则成奇，加于奇则成偶；称为神，因它是一切的始与终，自身无始无终；称为善，因神本性如此；称为物质之容器，因它产生二元数，而二元数本质属物质。
毕达哥拉斯学派称单子为混沌、幽暗、裂隙、塔耳塔洛斯、斯堤克斯、深渊、勒忒、阿特拉斯、轴、莫耳福（维纳斯之名），以及朱庇特之塔或宝座；因有一种伟大力量居于宇宙中心，控制行星绕其自身的圆形运动。单子也称为种子理则，因它是宇宙中一切思想的起源。其他名称还有：阿波罗，与太阳相关；普罗米修斯，为人带来光；皮拉利俄斯，存在于火中者；生源，因无它则任何数皆无由存在；基质，因基质为本；又称「真理之因」与「和声之基」。凡此诸名，皆因它是原初至一者。
在大与小之间，单子为均等；在张紧与松弛之间，单子居中；在众数中，它是中项；在时间中，它是现在；因永恒既不知过去亦不知未来。它称为朱庇特，因朱庇特是诸神之父与首；称为维斯塔，即家宅圣火，因它位于宇宙中央，如圆中之点，安住其中而不偏向任何一方；又称「形相」，因它界定、摄并限定万物；称为爱、和谐与虔敬，因它不可分。单子其他象征名包括船、战车、普罗透斯（能变形之神）、谟涅摩绪涅，以及「多名者」。
以下象征名称被赋予「二元」——即二——，因它已被分开，成为二而非一；而凡有二者，两者便互相对立：精灵、恶、黑暗、不平等、不稳定、可动、大胆、勇力、争竞、物质、不相似、众数与单子之间的分隔、缺陷、无形状、不定、不确定、和谐、容忍、根、泉涌意念的双足、顶、法涅斯、意见、谬误、别异、怯疑、冲动、死亡、运动、生成、变异、分割、经度、增加、组合、共通、不幸、支撑、施加、婚姻、灵魂与科学。
W・韦恩・韦斯科特在其《数字：其玄秘力量与特性》中论二元数说：「它称为『大胆』，因它是最早从『神圣一』分离出来的数字；从迦勒底神谕所谓『受神滋养之沉默内殿』分离出。」
单子既为父，二元数便为母；因此，二元数与若干女神有共同点：伊西斯、瑞亚（朱庇特之母）、弗里吉亚、吕底亚、丁底墨涅（库柏勒）与刻瑞斯；厄拉托（缪斯之一）；狄安娜，因月牙有双尖之形；狄克廷娜、维纳斯、狄俄涅、库忒瑞亚；朱诺，因她既是朱庇特之妻又是其姊妹；以及墨丘利之母迈亚。
单子是智慧的象征，二元数则象征无知；因二元数中存在分离感，而此分离感是无知的开始。然而二元数也是智慧之母；因无知自其本性必生出智慧。
毕达哥拉斯学派尊崇单子，却鄙视二元数，因它象征极性。凭二元数之力，深渊诞生，与诸天相对。深渊映照诸天，遂成幻相；下方不过是上方的倒影。这下方称为摩耶、幻象、海、大虚空；波斯贤士便携镜子以象征它。二元数生起争端与冲突，直到单子置于其间，救主神才重新建立平衡；祂取了数的形体，为人赎罪而钉在两个盗贼之间。
三元数——3——是第一个真正的奇数（单子未必总被视作数）。它首度达成统一平衡；因此毕达哥拉斯说，阿波罗从三脚座发出神谕，并劝人奠酒三次。三元数的性质关键是友谊、和平、正义、审慎、虔敬、节制与德性。以下神祇具有三元数原则：萨图恩（时间统治者）、拉托娜、丰饶角、俄菲翁（大蛇）、忒提斯、赫卡忒、波吕许姆尼亚（缪斯之一）、普鲁托、特里同、海洋主宰、特里托革尼亚、阿刻洛俄斯，以及命运女神、复仇女神与美惠女神。此数称为智慧，因人能组织现在、预见未来，并得益于过去经验。它是智慧与理解的缘由。三元数乃知识之数，囊括音乐、几何、天文学，以及天界与世间的科学。毕达哥拉斯教导，此数的立方具有月轮之力。
三元数及其三角形象征之所以神圣，源于它由单子与二元数构成。单子象征神圣之父，二元数象征伟大母亲。三元数由此二者合成，故为雌雄同体；并象征神从自身生出诸世界，而神在其创造面向中，始终以三角形象征。单子进入二元数，因而能成为后裔之父；因二元数是须弥之胎，世界曾在其中孕育，如今仍以胚胎状态存于其中。
四元数——4——被毕达哥拉斯学派尊为原初之数、万物之根、自然之泉源，以及最完美之数。一切四元数皆属智性；它们依涌现秩序，环摄世界，如至高火天贯穿其间。何以毕达哥拉斯学派以四元数来表示神，可从一篇归于毕达哥拉斯的神圣讲辞得解；其中神被称作数中之数。此因 10 是由 1、2、3 与 4 构成。数字 4 象征神，因它象征最初四个数。此外，四元数是一周之中心，位于 1 与 7 之间的中点。四元数也是第一个几何立体。
毕达哥拉斯主张，人的灵魂由四元数构成；灵魂的四种能力是心智、科学、意见与感觉。四元数连结一切存在、元素、数与季节；凡可称名之物，无不依于四元圣数。它是万物之因与造作者，是可知的神，天界与感官之善的作者。普鲁塔克阐释此四元圣数时，称此为世界，为 36，由最初四个奇数加上最初四个偶数构成，如下：
1 + 3 + 5 + 7 = 16 2 + 4 + 6 + 8 = 20 16 + 20 = 36
四元数的关键词包括躁进、力量、雄健、双母所生，以及自然之钥的守护者；因宇宙构成不能没有它。它也称为「和谐」与「第一深奥」。以下诸神分有四元数本性：赫丘力士、墨丘利、武尔坎、巴克斯与乌拉尼亚（缪斯之一）。
三元数代表原色与主要行星；四元数则代表次级色与次要行星。七灵从最初三角形发出，由一个三角形与一个正方形象征。二者合成共济会围裙。
五元数——5——是奇数与偶数（3 与 2）的结合。对于希腊人而言，五芒星是光、健康与生命力的神圣象征。它也象征第五元素——以太——因它免于四个低等元素的扰动。它称为平衡，因它将完全数 10 分为两个相等部分。
五元数象征自然；因当它自乘时，会返回自身，正如麦粒从种子的形态开始，经历自然的生长过程，最终又产生麦粒之种，作为自身成长的最后形态。其他数字自乘会产生其他数字，但唯有 5 与 6 自乘时，其末位数保持原数。
五元数代表一切高等与低等存在。它有时称为秘仪大师，或秘仪之祭司，因它与灵性以太相连；而神秘修持正是借此得以成就。五元数的关键词有和解、交替、婚姻、不朽、亲和、天意与声音。具五元数本性的神祇包括帕拉斯、涅墨西斯、布巴斯提亚（巴斯特）、维纳斯、雌雄同体者、库忒瑞亚，以及朱庇特的使者。
四元数（元素）加上单子等于五元数。毕达哥拉斯学派教导，土、火、气与水诸元素，被一种名为以太的实体渗透，乃生命力与生命的基础。因此，他们选择五角星或五芒星，作为生命力、健康与互渗的象征。
哲人常以龙象征土元素；古代许多英雄也因此受命出征屠龙。因此，他们把剑（单子）刺入龙（四元数）之身。此举形成五元数，象征灵性本性战胜物质本性。四元素在早期圣经著作中，由自伊甸园流出的四条河象征。诸元素本身，则受以西结所见的复合基路伯支配。
毕达哥拉斯学派认为六元数——6——代表世界创造；亚历山大的革利免也指出，无论先知传统或古代秘仪，皆以此数表示创世。毕达哥拉斯学派称它为所有部分的完美。此奥菲斯之圣数，也是命运女神拉刻西斯与缪斯塔利亚的圣数。它又称「万形之形」、「宇宙之节理」与「灵魂之造作者」。
希腊人认为，和谐与灵魂本性相通，因为一切灵魂皆是和谐的。六亦象征婚姻，因其由两个三角形结合而成，一阳一阴。六的关键词包括：时间，因其衡量持续性；万灵药，健康在于平衡，六乃平衡之数；世界，世界如六，常由相反者经和谐构成；全备，其部分恰成整体（3 + 2 + 1 = 6）；不疲倦，因其蕴含不朽元素。
毕达哥拉斯学派尊七为「值得崇敬者」。七乃宗教之数，因人身受七位天界之灵支配，须向祂们献祭。又称生命之数，因胎儿若在第七月出生多能存活，在第八月则常夭折。有作者称其为无母的密涅瓦，因七非由母生，而是自父——单子的冠冕或头颅——诞生。七的关键词包括幸运、时机、守护、控制、治理、审判、梦、声音，以及引导万物抵达终点者。以七为属性的神祇有埃癸斯、欧西里斯、马尔斯与克利俄（缪斯之一）。
在古代诸多民族中，七皆为神圣之数。犹太人的埃洛希姆据说有七位，乃是黎明之灵，更常被称作掌管行星的大天使。七大天使，加上掌管太阳三重面向的三位灵，共同构成了十，即毕达哥拉斯神圣的十元数。神秘的毕达哥拉斯四元圣数——由一增至四的四列点——象征创造的阶段。毕达哥拉斯的重要真理，乃万物皆凭十而再生，在共济会中被隐微地保存下来；他们的握手便以十指交合，每手五指。
三（灵、心智、灵魂）降入四（世界），其和为七，正是人的神秘本性，由三重灵性体与四重物质形构成。此以立方体象征：立方体有六面，内藏神秘第七点。六面即六方：北、东、南、西、上、下；或前、后、右、左、上、下；亦可喻为土、火、气、水、灵与物质。中央立著一，即直立人形；六座金字塔自立方体中心向外放射。由此诞生伟大神秘学公理：「中心乃方向、维度与距离之本源。」
七元数为法则之数，因它是宇宙法则造作者之数，即宝座前的七灵。
八之所以神圣，因它是第一个立方体之数；此形具八个角，且是十以下唯一的「偶偶数」（1—2—4—8—4—2—1）。因此，八可分成两个四；每个四分成两个二；每个二再分成两个一，从而复归单子。八的关键词包括爱、商议、审慎、律法与便利。具其本性的神祇有潘哈摩尼亚、瑞亚、库柏勒、卡德墨亚、丁底墨涅、奥耳基亚、尼普顿、忒弥斯与缪斯欧忒耳佩。
八是一个神秘之数，与希腊厄琉息斯秘仪及卡比里相关，被称为「小圣数」。其形式部分源于赫尔墨斯双蛇杖上缠绕的蛇，部分源于天体的蛇形运动；亦可能源自月亮交点。
九是第一个奇数平方（3×3）。这与失败和不足相关，比完美之十少一。这又称「人之数」，因人胚胎生命历时九月。其关键词包括海洋与地平线，因古人视二者皆无边际。九是无限之数，因在它之外唯有无尽的十。九亦称边界与限度，因它将一切数收摄于自身；又称「气之天层」，因它环绕诸数，一如空气环绕大地。具此性的诸神包括普罗米修斯、武尔坎、朱诺（朱庇特之姊妹与妻）、派安，以及阿格莱亚、特里托革尼亚、库瑞忒斯、普罗塞耳庇娜、许珀里翁与缪斯特耳普西科瑞。
九被视为恶，因它是倒置的六。依厄琉息斯秘仪，它是意识在投生途中，穿越的天层之数。由于九与精子形状极似，故又与胚种生命相连。
依毕达哥拉斯学派，十乃最大之数；不单因它是四元圣数（十点），更因它涵盖一切算术与和声比例。毕达哥拉斯说，十是数的本性，因所有民族皆数至十，至此便复返单子。十既称为天，亦称为世界，因前者容纳后者。十元数既为完满之数，毕达哥拉斯学派便以它象征年龄、力量、信仰、必然，以及记忆之力等相关事物。十亦称「不疲倦」，因其如神祇般不知疲乏。该学派将天体分为十个阶序，并说十成就一切数，且自身兼蓄奇偶、动静、善恶之性。其力量与以下神祇关联：阿特拉斯（因它肩负诸数）、乌拉尼亚、谟涅摩绪涅、太阳、法涅斯与至一神。
十进制很可能源于古人以手指计数的习惯；手指是最原始的算具，至今仍为许多原住民族所用。