八元
它是第一個立方數,也是十之內唯一的均偶數。希臘人視為全能之數,有諺語:「萬物皆八。」
卡梅拉里烏斯(Camerarius)在編尼科馬科斯《算術》時,稱八為宇宙和諧,因音樂比例由此數劃分。
9 與 8 之比為八分之一增比(sesquioctave),構成全音,歸月亮。
| 比例 | 關係 | 歸屬 |
|---|---|---|
| 12 與 9 | 三分之一增比(sesquitertian) | 水星 |
| 12 與 8 | 二分之一增比(sesquialter) | 水星 |
| 16 與 12 | 三分之一增比(sesquitertian) | 金星 |
| 16 與 8 | 二倍比(duple) | 金星 |
| 18 與 12 | 二分之一增比(sesquialter) | 太陽 |
| 18 與 9 | 二倍比(duple) | 太陽 |
| 21 與 9 | 二倍又三分之一增比(duple sesquitertian) | 火星 |
| 24 與 18 | 三分之一增比(sesquitertian) | 歸木星 |
| 24 與 12 | 二倍比(duple) | 歸木星 |
| 24 與 8 | 三倍比(triple) | 歸木星 |
| 18 與 12 | 二分之一增比(sesquialter) | 歸木星 |
| 12 與 8 | 二分之一增比(sesquialter) | 歸木星 |
| 32 與 24 | 三分之一增比(sesquitertian) | 土星 |
| 32 與 8 | 四倍比(quadruple) | 土星 |
| 36 與 24 | 二分之一增比(sesquialter) | 第八天球,亦即不動天球,涵括其餘一切 |
| 36 與 18 | 二倍比(duple) | 第八天球,亦即不動天球,涵括其餘一切 |
| 36 與 8 | 四倍比(quadruple) | 第八天球,亦即不動天球,涵括其餘一切 |
| 24 與 18 | 三分之一增比(sesquitertian) | 第八天球,亦即不動天球,涵括其餘一切 |
因此,八元亦稱「卡德墨亞」(Cadmeia),因哈耳摩尼亞(Harmony)被視為卡德摩斯(Cadmus)之妻;卡德摩斯意指月下之界,如奧林匹奧多羅斯(Olympiodorus)所言。八又稱母親,以及瑞亞(Rhea)、庫柏勒(Cybele)與丁底墨涅(Dindymene),因它是第一個立方,立方代表大地。
有八人於西蘇特羅斯的洪水中得救,與許多八位一組的神明同義,如薩莫色雷斯(Samothrace)的八位卡比里(Cabiri)大神;此神話可參布萊恩特(Bryant)與費伯(Faber)。
基督教有八福,見《馬太福音》第五章。
八是土星衛星之數。
曾有數個共濟會系統涉及挪亞式八元,如普魯士共濟會員、皇家斧騎士或黎巴嫩王子、挪亞會,以及皇家方舟水手會;後者為標記大師共濟會的附屬系統。
馬克羅比烏斯(Macrobius)說,八元是正義的象徵,因它由均偶數構成,且分割均等。
約翰・海登說,受詛者遭逢八種事件,蒙福者有八種賞報。
數字八為狄俄尼索斯之聖數,因他生於第八個月;納克索斯島亦獻於此神,故納克索斯婦女蒙特別恩賜,使其八月所生之子不至於夭亡;因為通常八月兒多夭,七月或九月兒則多能養成。
猶太人習慣男嬰出生後第八日行割禮。猶太人在獻殿節(Chanucah)點燃八支蠟燭,節期持續八日。這就是《約翰福音》十章二十二節所說的獻殿節(Engkainia)。古代猶太人的戲法,據《塔木德・住棚篇》(Succah)53.1 所載,利未(Levi)曾拋弄八把刀;撒母耳(Samuel)在波斯王沙普爾(Sapor)面前使用八隻杯;阿巴吉(Abaji)在拉瓦拉比(Rava)面前使用八枚蛋。有八位先知出自妓婦喇合的後裔,即尼萊雅(Neraiah)、西萊雅(Seraiah)、瑪西雅(Maasiah)、耶利米、希勒家(Hilkiah)、哈拿篾(Hannemeel)與沙龍(Shallum)。另須注意,女先知戶勒大是喇合的孫女。
《申命記》的最後八節,乃摩西律法、《摩西五經》的結尾,乃約書亞所寫,見《巴巴巴特拉篇》(Bava Bathra)14.1。
拉比拿單說,法利賽人有八個派別;但兩部《塔木德》(耶路撒冷與巴比倫)只列七個。預言稱,彌賽亞來臨以前在地上彈奏的豎琴將有八根弦。見《估價篇》(Erachin)13.2。
正如七是原初創造之數,W. F. 蕭說,8 亦可視為重生之日。八個靈魂在挪亞方舟中得救,挪亞在世系中居第八;其名 NVCh = 8 x 8 = 64。
888 是耶穌基督作為「復活與生命」的特有數字。祂是 666 的偉大對敵;666 是獸之數,也是人之數。
古代中國文獻提及八種樂音,即八音(G. 施萊格爾)。