畢達哥拉斯的生平與哲學
畢達哥拉斯之父乃姆涅薩科斯，他因商務前往德爾斐時，便與妻子帕耳忒尼斯一同求問神諭：返航敘利亞的命運是否順遂。皮媞亞女祭司坐上神諭裂隙的金三腳座，並未回答他們的問題，卻告訴姆涅薩科斯：你的妻子已有身孕，將生下一個男孩；這孩子注定擁有超凡的俊美與智慧，一生將為人類作出非凡貢獻。姆涅薩科斯為此預言所震撼，為尊崇女祭司，將妻子改名為皮塔西斯。孩子在腓尼基的西頓出生，果然是個男孩。兩人為他取名畢達哥拉斯，深信神諭早已預定其命運。
關於畢達哥拉斯的誕生，流傳著許多奇異傳說。有人主張他並非凡人，而是某位神祇化身為人，降世教導眾生。畢達哥拉斯與古代許多聖哲一樣，被認為是無玷受孕而生。戈弗雷・希金斯在《揭開面紗》中寫道：「畢達哥拉斯與耶穌的生平多有重合：二人皆出生於敘利亞地區——前者生於西頓，後者生於伯利恆。他們的父親皆預先得知妻子將誕下子嗣，且此子將造福世人。出生時，兩位母親皆因旅程離家：約瑟帶妻子赴伯利恆登記納稅，而畢達哥拉斯之父則為商務從薩摩斯前往西頓。畢達哥拉斯之母皮塔西斯曾與阿波羅的顯靈交感——或曰太陽神的顯靈（無疑是指聖靈）；這顯靈後來又向她丈夫顯現，囑咐他在妻子孕期不可同房。這故事顯然與約瑟和瑪利亞的事跡相仿。因此，畢達哥拉斯與耶穌共享『神之子』的稱號；眾人亦相信他受神啟所感。」
這位著名的哲學家約生於公元前600至590年間，據傳壽近百歲。
由畢達哥拉斯的教導可見，他深諳東西方的祕傳學說。他曾遊歷猶太地區，受拉比教導，習得摩西的隱傳傳統。後來的艾賽尼派便是為闡釋畢達哥拉斯的象徵體系而設立。他曾入門埃及、巴比倫與迦勒底的祕儀。雖有人相信他是瑣羅亞斯德的門徒，但那位名叫「瑣羅亞斯德」的導師，是否即今日帕西人所尊崇的那位先知，則頗可存疑。關於他的遊歷記載雖不一致，史家皆同意他曾周遊列國，師從多位大師。
「他習得希臘哲學家所能傳授的一切知識，並入門厄琉息斯祕儀，隨後前往埃及；幾經波折，終在底比斯祭司手中接受伊西斯祕儀的啟悟。之後，這位無畏的『入門者』轉往腓尼基與敘利亞，領受阿多尼斯祕儀；又渡至幼發拉底河谷，停留日久，精通迦勒底人的祕傳學識。最後，他展開最重大亦最具歷史意義的旅程——穿越米底亞與波斯，進入印度斯坦，在象島與埃洛拉的博學婆羅門座下，作為學生與入門者度過多年。」（見32°共濟會員法蘭克・C・希金斯《古代共濟會》。）
同作者補充，畢達哥拉斯之名至今仍存於婆羅門記錄中，記為「愛奧尼亞教師」（Yavancharya）。
據說畢達哥拉斯是第一個自稱「哲學家」的人；事實上，「哲學家」一詞正是由他創立。此前，智者皆自稱「賢哲」，意為「知者」。畢達哥拉斯較為謙遜。他創出「哲學家」一詞，定義為「努力求知的人」。
畢達哥拉斯結束漫遊後，在義大利南部的多利安殖民地克羅托納創立一所學校，或可稱為一座學府。他初抵克羅托納時，眾人側目；不久後，周邊殖民地的要人便在重大事務上徵詢他的意見。他聚集一小群誠摯的門徒，向他們揭示祕傳智慧，並傳授玄祕數學、音樂與天文學的基礎——他視這三者為一切技藝與科學的三角基石。
畢達哥拉斯約六十歲時，娶了一位女門徒，兩人育有七名子女。他的妻子才幹出眾，不僅在他生前給予他啟發與鼓舞，在他遇刺身亡後，仍繼續傳揚他的學說。
天才常有此命運：畢達哥拉斯因言辭坦率，招致政治與私人的仇怨。前來請求入門的人中，有一人遭拒，遂決意摧毀這位哲學家及其學說。這失意者以虛假宣傳煽動平民，使他們敵視畢達哥拉斯。一群兇手猝然襲擊師徒居住的建築，焚毀屋舍，殺害了這位偉大的教師。
關於這位哲學家之死，記載不一。有人說他與門徒一同遇害；也有人說，他與少數追隨者逃離克羅托納後，在歇夜的小屋中被敵人圍困，活活燒死。另有一說稱，門徒們身陷火海，便以身體搭成一座人橋，讓畢達哥拉斯逃出；但他不久後因悲憫世人、深感自己的努力徒然無功，心碎而終。
倖存的門徒試圖延續教義，卻四處遭迫害；時至今日，能窺見這位哲學家偉大之處者，寥寥無幾。據說畢達哥拉斯的門徒從不稱其本名，總是尊稱「大師」或「那人」。或許因為據信「畢達哥拉斯」這名字，其字母以特殊次序排列，蘊含神聖意義。《言》雜誌曾刊載 T・R・普雷特的文章，提到畢達哥拉斯以自身名字字母中的某種祕語，來啟悟候選者。這也許解釋了「畢達哥拉斯」一詞為何如此受尊崇。
畢達哥拉斯死後，其學校逐漸解散；但曾受其教誨而獲益的人，仍敬仰這位大哲人的遺名，一如生前敬重其人。歲月推移，畢達哥拉斯被奉為神祇，而非凡人；散居各地的門徒，也因共同景仰老師超凡的天才而彼此連結。愛德華・舒雷在《畢達哥拉斯與德爾斐祕儀》中記述一事，說明該學派成員間弟兄般的情誼：
「一人貧病交加，得旅店主人收留。臨終前，他在門上畫下幾處神祕符記（想必是五芒星），對主人說：『請勿憂慮，我的弟兄自會償還欠債。』一年後，有陌生人經過店門，看見記號，便對主人道：『我屬畢達哥拉斯學派；有位弟兄死在此處；請告訴我，我欠你多少。』」
32°共濟會員法蘭克・C・希金斯以綱要總結畢達哥拉斯教義：
「畢達哥拉斯之教導，對共濟會員至關重要；乃融會當時文明世界諸哲學家精粹，代表了各家公認之理，剔盡爭議蕪雜。故畢達哥拉斯堅定地捍衛純粹一神論，印證此傳統大體正確：神之一體性，乃一切古代入門儀式的最高奧祕。其哲學學校亦如一系列啟悟；他令學生逐級而上，未達高階，不得親見其人。
「據傳記所載，共有三階。首為『數學者』（Mathematicus），使學生精通數學幾何；此為一切知識根基，昔時如此，今日共濟會若得正傳，亦當如是。次為『理論者』（Theoreticus），研習精密科學之表層應用；末為『被選者』（Electus），獲准進入所能承載的至明之光。學生又分『外傳者』（exoterici，外級門徒）與『祕傳者』（esoterici，通過第三階啟悟後，得授祕密智慧者）。沉默、守密、絕對服從，乃此偉大教團的基本信條。」（見《古代共濟會》。）
畢達哥拉斯學派的基本教義
幾何、音樂與天文學被視為理解神、人與自然不可或缺之學；未通此三者，不得入其門下。求學者眾。每位申請者皆須經此三科考驗；若顯出無知，立遭遣退。
畢達哥拉斯不尚極端。他教導萬事宜守節度，過猶不及；因他相信，德性若越界，即成惡習。他最愛的一句格言是：「下述須盡全力以避，並以火、劍等一切手段切除：身之疾、靈魂之愚、腹之奢、城之亂、家之不和、萬事之過度。」畢達哥拉斯亦深信，無政府狀態乃最重之罪。
人皆自知「所欲」，卻少知「所需」。畢達哥拉斯告誡門徒，祈禱時不應為己求福；向神祈求時，亦不可為己索物。因無人確知何者於己有益，若得妄求之物，終將成害。
畢達哥拉斯的神是單子（Monad），即萬有歸一。他描述神為瀰漫宇宙的至高心智，是萬物之因、萬物之智、萬物內蘊之力。他又言，神之動為環形；神之身由光構成；神之性由真理構成。
畢達哥拉斯謂食肉足以矇蔽推理。他雖未譴責肉食，自身亦未全戒，卻主張法官審案前須禁絕葷腥，方能明斷秋毫。每當畢達哥拉斯決定退入神殿，長時間冥想祈禱時（此乃其常習），他必攜特製飲食。食物以等量罌粟籽與芝麻調和，佐以榨盡汁液的海蔥皮、水仙花瓣、錦葵葉，再加入大麥與豌豆糊，最後澆上野蜂蜜。飲品則取黃瓜籽、無籽葡萄乾、芫荽花、錦葵與馬齒莧籽，混入刮碎的乳酪、麵粉與乳脂，亦以野蜂蜜增甜。畢達哥拉斯稱此乃赫丘力士流落利比亞沙漠時所用之食譜，且謂穀神刻瑞斯曾親授此方於英雄。
畢達哥拉斯學派尤好敷藥療法，亦深諳草木之靈效。畢達哥拉斯極重海蔥藥性，據云曾著專書一卷，惜今已佚失。他察覺音樂療力殊勝，為諸疾譜製專屬和聲；亦嘗試運用色彩，頗見成效。其獨特療法之一，乃發覺荷馬《奧德賽》與《伊里亞德》中某些詩句具療癒之效，遂命人誦予病者聆聽。他反對一切外科與燒灼之術，視損毀人體為褻瀆諸神的居所。
畢達哥拉斯教導：友誼乃一切關係中最接近完美者。自然萬物皆存友誼——神與人、不同教義之間、靈魂與身體、理性與非理性、哲學與其理論、人與人、同胞與同胞，乃至陌生人、夫妻、子女、僕役之間。凡不以友誼維繫的關係，皆屬枷鎖；持續維持並無德性可言。他深信關係在於心智上，非關血肉；兩位心智相契的陌生人，親近程度更甚於一位見解相左的血親。他定義知識為心智積累之果，能以多種方式獲取，然「觀察」乃是首要。智慧則是洞見萬物本源，須將智性提升至直覺，體察不可見者如何經由可見者顯現，方能與事物之靈相感相通，而非其形骸。智慧所能洞見的終極本源，乃「單子」，即畢達哥拉斯學派那玄祕恆在的原子。
畢達哥拉斯謂人與宇宙皆依神之形象所造；既然同出一形象，悟其一便可知其二。他又教導：宇宙大人（宇宙）與人（小宇宙）之間，始終彼此感通、相互作用。
畢達哥拉斯相信諸天體皆有生命，行星與星辰之形體裹藏著靈魂、心智與靈性，正如可見的人身是不可見靈性機體的載具；而此靈性機體，實為有覺知的生命。他視行星為壯麗神祇，當受尊崇，然皆統攝於至一第一因之下——猶如必朽寓於不朽之中。
著名的畢達哥拉斯「Υ」字符，象徵抉擇之力，在祕儀中用以標示歧路。中央主幹分岔為二：右支謂「神聖智慧」，左支謂「塵世智慧」。候選者象徵青年，行走在人生之路上；這條路以 Υ 的中央主幹表示，及至歧路，須作抉擇：或取左道，屈從低等本性，墮入愚妄輕率，終至自毀；或擇右徑，憑正直、勤勉與真誠，終將與不朽者重聚於高天。
畢達哥拉斯「Υ」字之觀念，或傳自埃及人。埃及祕儀中嘗設一景：候選者直面二女性形象。其一披聖殿白袍，勸其入學問之殿；另一飾以珠寶，手持盛葡萄之盤（偽光的象徵），誘其墮入放蕩之室。此象徵今存於塔羅牌，稱「歧路」。於諸民族中，分叉的木杖象徵著生命，亦置於沙漠，用以標示水源所在。
關於畢達哥拉斯所傳播的靈魂轉生學說，歷來有不同看法。一說認為，他教導：凡人在世時若因自身行為而近似某種動物，死後便會以相應獸形重返人間。怯懦者化為兔鹿，殘暴者化為狼虎，狡詐者披上狐皮。然而這與畢氏整體思想體系不符，更偏向寓言而非實際情況，意在警示：人若任由低等慾望與破壞傾向主宰，終將淪為禽獸。「靈魂轉生」一詞，或許更該解作常說的「輪迴轉生」；畢達哥拉斯必是在印度與埃及直接或間接接觸到此教義。
畢達哥拉斯接受靈性本質不斷以人形重現之說，可見於利維《魔法史》的一則註腳：「他是舊時靈魂轉生論的重要擁護者；此論謂靈魂轉生入一連串軀體。他本人曾是：（a）墨丘利之子埃塔利德斯；（b）潘托斯之子歐福耳玻斯，特洛伊戰爭中被墨涅拉俄斯所殺；（c）克拉佐梅奈城的先知赫爾摩提摩斯；（d）一名卑微漁夫；最後是（e）薩摩斯哲人。」
畢達哥拉斯還教導：每一類造物都有神所賜的「印璽」，每個物質形體都是這印璽烙在實體蠟上的痕跡。因此，每具身體都帶著神授樣式賦予的尊嚴印記。他相信，人終將脫去粗重本性，在靈性化的空靈之身中運作；此身始終與肉身並存，或許就是第八天層或「對地星」（Antichthon）。由此，人升入不朽者的領域——按其神聖生來的權利，本就屬此。
畢達哥拉斯教導，萬物皆可分三；凡無法將各種問題視作三角圖式者，不得稱真智者。他說：「畫出三角形，問題已解三分之二。」又說：「一切皆由三構成。」他據此將宇宙三分：至高世界、高等世界與低等世界。至高世界是一種精微、互滲的靈性本質，遍在萬物，是至高神本身的界域；此神無所不在、無所不動、無所不能、無所不知。兩個較低等界皆存於這至高界的本性之內。
高等界是不朽者與原型（或印璽）的居所；其性不沾塵世物質，卻將影子投往深淵（低等界），故只能憑其影而得識。第三界，即下界，是一切具有物質成分，或從事物質造作之眾生的居所。此界住著必朽諸神、造物諸神、與人同工的天使；也住著具塵世本性的精靈；最後，住著人類與動物、植物、礦物等。人類暫屬塵世，卻能憑理性與哲學超脫。
畢達哥拉斯學派不視一與二為數，因其象徵兩個超世間層面。故畢氏數始於三（三角形）與四（正方形）。二者加上一與二，得十——萬物之大數、宇宙原型。三界被稱為「容器」：一為諸原則之器，二為智性體之器，三為量之器。
「對稱立體被畢達哥拉斯及後世希臘思想家視為極重要。立體欲完全對稱或規則，須每角有相同數目之面相交，面須為等邊等角的正多邊形。或許正是畢達哥拉斯首次發現，這類正立體只有五種。」
「希臘人信世界（物質宇宙）由四元素構成：土、氣、火、水；因此，希臘人自然認為，元素粒子形狀必為這些正立體。土粒子為立方，因立方體最穩；火粒子為四面體，因最簡故最輕。水粒子為二十面體，理由相反；氣粒子居中，故為八面體。十二面體對古代數學家最為神祕，它最難製作，因正五邊形的精確製圖須巧妙應用畢氏定理。於是柏拉圖斷言：『神用此物（正十二面體）描繪宇宙藍圖。』」（H・史坦利・雷德格羅夫，《往昔信仰》載。）
雷德格羅夫未提古代祕儀的第五元素；若將其納入，對稱立體與元素之間的類比便完整。此第五元素，乃以太，印度稱阿卡莎。它與現代科學假設的以太密切相關，是滲透其他元素的互滲基質，作其共溶劑與共同基底。十二面體也暗指維繫宇宙的十二不朽者，以及人腦十二腦迴，此乃不朽者於人性之中的載具。
畢達哥拉斯與同時代人一樣行占卜（或為數占），但所用方法無確切記載。據信他有一非凡輪盤，可預言未來；又信他自埃及習得水占。他視黃銅具神諭之力，因萬物靜止時，黃銅碗中仍總有隆隆聲。一次他向河靈祈禱，水中升起聲音：「畢達哥拉斯，我問候你。」有人稱他能令精靈入水擾動水面，由震動預測事象。
畢達哥拉斯的一位大師飲過某泉水後，宣稱水之靈預言次日有大地震；果然如此。他或許真能以意念力影響人與動物：曾以意念令鳥改道飛翔，令熊停止騷擾村落，令公牛改變食性。他還能看見遠方事物，準確預述未發生之事。
畢達哥拉斯的象徵格言
楊布里科斯蒐集並解釋了三十九則畢達哥拉斯象徵格言，由托馬斯・泰勒譯自希臘文。克羅托納的畢達哥拉斯學院最愛以此格言教學。以下選刊最具代表性的十則，並附簡釋其隱義。
I. 「離開大道，走少人行的路。」意謂求智慧者須於孤獨中尋覓。
II. 「先管好舌頭，再追隨諸神。」此語警示：言語往往歪曲其人；不知該說什麼時，最好沉默。
III. 「風起時，敬聽其聲。」門徒當知：神意可從元素之聲聽聞；自然萬物皆以和諧、節律、秩序或程序彰顯神性。
IV. 「幫人扛起重擔，莫幫他卸下。」教人當助勤勉者，勿助逃責之人；鼓勵怠惰乃大罪。
V. 「未得光明，不可談論畢達哥拉斯之奧義。」意謂未有靈性或智性的覺照，不該妄解神的奧祕與諸學祕義。
VI. 「離家莫回頭，復仇女神將尾隨。」門徒若求真理，學得部分奧祕卻灰心，欲重拾舊惡與無知之路，必遭至苦；因全然不知神者，尚勝於淺嘗即止、不再求完整知識之人。
VII. 「養公雞，勿獻祭；牠比日月更聖。」此藏兩重教訓：其一反對以活物祭神，因生命神聖，縱為獻神亦不可毀；其二以公雞喻人身，人身比神（太陽）與自然（月亮）更聖，當護存之，因其為人最珍貴的表達媒介。畢達哥拉斯亦禁門徒自殺。
VIII. 「莫讓燕子進家。」求真理者勿容飄忽之念入心，勿容閒散之人入生命；他必須常與理性明達之士及盡責勤勉之人為伍。
IX. 「勿輕易向人伸手。」門徒當慎守所知，莫將智慧與知識（其右手）交給不懂珍惜之人。手喻真理；真理扶起因無知跌倒者。但許多非再生者不但不求智慧，反斬斷伸來的援手。群眾的救贖，唯時間能成。
X. 「離榻之時，捲起被褥，勿留身形之痕。」當門徒從無知之眠醒來，進入智性清醒，便抹去昔日靈性黑暗的記憶；因智者行過不留形跡，免使見者將之鑄為偶像。
畢達哥拉斯學派最著名的遺篇，是相傳由畢達哥拉斯親作的《金句》，然作者真偽存疑。《金句》簡要總結其哲學體系；此體系構成克羅托納教育教義，亦稱義大利學派基石。詩篇開篇勸人敬愛神、尊崇英雄、敬重精靈與元素居民。繼而敦促人審慎勤勉度日，寧取心智與靈魂之寶，不取俗世財物積累。詩篇亦許諾：若能超脫低等物質性、涵養自制，終將蒙神悅納，與神重合，分享其不朽。（值得注意的是，柏拉圖曾以重金購得若干畢達哥拉斯手稿，皆為克羅托納之劫後殘篇。見《神諭諸神史》，日內瓦，1675。）
畢達哥拉斯天文學
畢達哥拉斯認為，宇宙中各物體之位，皆取決於其內在尊位。當時俗見以為地球居太陽系中心；日、月諸星繞地而轉；地球則平且方。他駁此說，不顧批評，宣稱火是諸元素中至重要者，中心是物體至重要部分；正如維斯塔聖火居於家宅中央，宇宙中央亦有一顆燃耀天光的火球。他稱此中心火球為「朱庇特之塔」、「一體之球」、「大單子」、「維斯塔祭壇」。神聖數字十象徵總和與圓滿，故畢達哥拉斯將宇宙分十個天層，以十個同心圓為象徵。此圓始於中心聖火之球；其次為七行星、地球，以及另一不可見的神祕行星，名為「對地星」。
關於對地星（Antichthon）的性質，眾說紛紜。亞歷山大的革利免視其為諸天之總體，另一些人則以月亮當之。更可能的是，它是古人所述那神祕的第八天球：一顆暗行星，與地球同軌，卻總位於地球正對面，受太陽遮蔽而不可見。這莫非是占星家長久揣測的神祕莉莉絲？
艾薩克・邁爾曾記：「畢達哥拉斯學派主張，每顆星皆自成世界，有自身的大氣，環以廣闊以太。」（見《卡巴拉》。）其門徒尤尊金星，因它是唯一亮得足以投下影子的行星。作為晨星，日出前可見；作為昏星，日落後即耀。為此，古人賦予它諸多稱呼。它在日暮現身，稱「昏星」（vesper）；因它比太陽早起，又喚作「偽光」、「晨星」或「路西法」（Lucifer），意即「攜光者」。這方面與太陽的牽繫，令此星也名維納斯、阿斯塔特、阿芙蘿黛蒂、伊西斯與眾神之母。或許某些季節、某些緯度，不用望遠鏡也能瞥見金星呈新月之形。這便解釋了古代女神何以總與新月相關連，且當時的月相並非新月。畢達哥拉斯在天文學上的精確造詣，無疑得自埃及神殿；其祭司早在千年前就已悟透天體間的真實關係，直到後世才向凡俗世界揭曉。他從神殿所得的智慧，讓他能提出需兩千年才得驗證的斷言；此事說明了柏拉圖與亞里斯多德何以如此看重古代祕儀的深度。在那科學尚屬蒙昧、全無現代儀器輔助的年歲，祭司哲學家竟已尋得宇宙動力學的真實根基。
柏拉圖闡述的畢達哥拉斯幾何立體之說，於《準則》中得一有趣應用。此書匿名作者寫道：「幾乎所有古代哲人，皆為宇宙設想一種和諧理論；此風綿延，直至古代哲思方式消亡。克卜勒（1596）為印證柏拉圖教義——宇宙由五種正立體構成——提出如下規則：
「地球是一圓，萬物之量尺。繞之繪一十二面體；包此體之圓即火星。繞火星繪一四面體；裹此者之球即木星。繞木星繪一立方體；納此者之球即土星。今將一二十面體內接於地球；其內之圓即金星。再將一八面體內接於金星；其內之圓即水星。」（《宇宙的奧祕》，1596。）
「此規則難以視作宇宙比例的實情陳述，因其與十六世紀初哥白尼公布的比例實不相合。然而克卜勒極以此式為傲，聲稱珍視它勝過薩克森選侯國。第谷與伽利略這兩位卓然權威亦表示認可；他們顯然心領神會。克卜勒本人卻從未透露半點線索，說明這珍貴規則該如何解讀。」
柏拉圖式的天文學，關切的不在天體的物質構成或排列，而將星辰行星主要視為神聖智性的焦點。物理天文學被視作「陰影」之學；哲學天文學方是「實相」之學。
